Question

已知函数f(x)=2sin(2x+π/3),求

1. 求f(x)的最大值M和最小值N和最小正周期T
2. 有y=sinx的图像经过怎样的变换得到y=f（x）的图像
3. 写出函数的对称轴和对称中心
（要过程，答完后加赏，谢谢啦）
现在只需要第三小问的答案了。 要过程 谢谢。

Answer 1

1.x没有规定定义域，则定义域为R。易知，y=sinx在R上值域为[1,1]。所以f(x)=2sin(2x+π/3)的值域为[-2,2]。所以f(x)的最大值M为2，最小值N为-2。
w=2。所以周期T=2π/w=π。
2.f(x)=2sin(2x+π/3)=2sin[2(x+π/6)]。先将y=sinx向左平移π/6得到y=sin(x+π/6)，再将x扩大2倍得到y=sin[2(x+π/6)]。再将y扩大2倍，得到y=2sin[2(x+π/6)]。
3.函数的对称轴为(2x+π/3)=π/2+kπ。即x=π/12+kπ/2
另2x+π/3=kπ.x=-π/6+kπ/2.函数的对称中心为(-π/6+kπ/2,0)