Question

20题怎么写

Answer 1

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Answer 2

解：（1）证明：连接OD.
∵PD是O的切线，∴OD⊥PD.
又∵BH⊥PD，∴∠PDO=∠PHB=90∘，
∴OD∥BH，∴∠ODB=∠DBH.
∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，
∴∠OBD=∠DBH，即BD平分∠ABH.
（2）⊙O的直径为4
设⊙O半径为R
①∵∠ABD＝30º，∴∠ABH＝60º
连接OC，∴OC＝OB＝R，又∵∠ABH＝60º
∴△OBC为等边三角形，∴BC＝R
②过O点做OM⊥BH于点M，四边形ODHM是矩形，在Rt△OMB中，OB＝R，∠ABH＝60º
∴BM＝½R，OM＝√3/2R，在矩形ODHM中，
MH＝OD＝R，DH＝OM＝√3/2R
∴BH＝BM+MH＝3/2R
又∵BC＝R，∴CH＝BH-BC＝½R
③在Rt△DHC中，tan∠DCH＝DH/CH＝√3，
∴∠DCH＝60º，∴cos∠DCH＝CH/CD＝½
∴CD＝R，又∵CD＝2，∴R＝2
则直径AB＝2R＝4
∴⊙O的直径为4