求积分，拜托了
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把这个积分记为Ix，然后将x,y互换，积分记为Iy。可以证明，Ix=Iy（从对称性的角度可以看出来）。
令I=Ix+Iy=∬sin(πr)dxdy
先积分变换，x=rcosθ，y=rcosθ; 1≤r≤2，0≤θ≤π/2
dS=dxdy=rdrdθ，代入积分中：[利用分步积分：d(rcosπr)=-πrsinπrdr+cosπrdr]
I=∬sin(πr)×rdrdθ=∫rsin(πr)dr∫dθ=1/2×[∫πrsin(πr)dr]=1/2×[∫cosπrdr-∫d(rcosπr)]。。。
剩下的自己可以算出来。
最后Ix=Iy=I/2
令I=Ix+Iy=∬sin(πr)dxdy
先积分变换，x=rcosθ，y=rcosθ; 1≤r≤2，0≤θ≤π/2
dS=dxdy=rdrdθ，代入积分中：[利用分步积分：d(rcosπr)=-πrsinπrdr+cosπrdr]
I=∬sin(πr)×rdrdθ=∫rsin(πr)dr∫dθ=1/2×[∫πrsin(πr)dr]=1/2×[∫cosπrdr-∫d(rcosπr)]。。。
剩下的自己可以算出来。
最后Ix=Iy=I/2
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