已知圆C:x²+y²-4x-6y+12=0,点M为圆C上的动点
直线L1与直线L2:2015x-2015y+2017=0垂直,且点M到直线L1的距离的最小值为√2-1，求直线L1的方程。...
直线L1与直线L2:2015x-2015y+2017=0垂直,且点M到直线L1的距离的最小值为√2-1，求直线L1的方程。
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解析：由题意直线l1斜率为-1，可设l1方程为y=-x+m,即x+y-m=0
圆C方程为（x-2）^2+(y-3)^2=1,即圆心（2,3），半径R=1
圆心到直线l1的距离d=│5-m│/√2,
则圆上任意一点到l1的最小距离=d-R=│5-m│/√2-1=√2-1,
得m=3或m=7,
故l1方程为y=-x+3或y=-x+7
圆C方程为（x-2）^2+(y-3)^2=1,即圆心（2,3），半径R=1
圆心到直线l1的距离d=│5-m│/√2,
则圆上任意一点到l1的最小距离=d-R=│5-m│/√2-1=√2-1,
得m=3或m=7,
故l1方程为y=-x+3或y=-x+7
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