Question

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+···+九千九百九分之一=

Answer 1

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+···+九千九百分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=0.99

Answer 2

按我对这个题的理解，最后一项是1/9900
如果最后一项是1/9900
则此题可用列项法求解：
1/(x*(x+1))=1/x-1/(x+1)
1/2=1/1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/9900=1/(99*100)=1/99-1/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100(=0.99)

Answer 3

解：
原式
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...............+1/(99×100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+................+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+................+1/99-1/100
=2×(1-1/100)
=99/100

类似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]

例子：
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]
....................
等等

这个式子是很有用的
以上希望对你有所帮助~

Answer 4

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 5

1/2+1/6+1/12+……+1/9900
=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(99*100)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100