Question

AB切圆O于点B，OA交圆O于点C，过C过DC垂直于OA交AB于点D，且BD：AD=1：2。 1、求角A的正切值；

AB切圆O于点B，OA交圆O于点C，过C过DC垂直于OA交AB于点D，且BD=1，AD=2。
1、求角A的正切值；
2、求圆O的半径

Answer 1

解：
1、
∵DC⊥OA，O为圆心
∴DC切圆O于C
∵AB切圆O于B
∴CD＝BD
∵BD＝1
∴CD＝1
∵AD＝2
∴AC＝√（AD²-CD²）＝√（4-1）＝√3
∴tanA=CD/AC=1/√3=√3/3
2、
∵AB切圆O于B
∴OB⊥AB
∵AD＝2,BD＝1
∴AB＝AD+BD＝3
∵tanA=√3/3
∴OB/AB＝√3/3
∴OB/3＝√3/3
∴OB＝√3
∴圆的半径为√3