|x-1|=x-3
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∵|x-1|=x-3
∴（x-1）^2=(x-3）^2
∴(x-1）^2-(x-3）^2=0
[(x-1）+（x-3）][(x-1）-（x-3）]=0
（2x-4）*2=0
x-2=0
x=2
将x=2带入原式检验 不成立 所以无解
∴（x-1）^2=(x-3）^2
∴(x-1）^2-(x-3）^2=0
[(x-1）+（x-3）][(x-1）-（x-3）]=0
（2x-4）*2=0
x-2=0
x=2
将x=2带入原式检验 不成立 所以无解
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若x≥1
则x-1=x-3
不成立，无解
x<1
则1-x=x-3
x=2
不符合x<1
舍去
所以方程无解
则x-1=x-3
不成立，无解
x<1
则1-x=x-3
x=2
不符合x<1
舍去
所以方程无解
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解：x－1＝±（x－3）
所以x－1＝x－3（无解）或者x－1＝－（x－3）
所以x＝2
所以x－1＝x－3（无解）或者x－1＝－（x－3）
所以x＝2
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