Question

f(x)=以a为底x+1的对数，g (x)=以a为底1-x的对数，a 大于0且不等于1，求f(x)-g(x)的定义域，并判断奇偶性

急求

Answer 1

设F(x)=f(x)-g(x)
=loga(x+1)-loga(1-x)
=loga[(x+1)/(1-x)]
可得：x+1＞0
1-x>0 解得：-1<x<1

F(-x)
=loga[(-x+1)/(1+x)]
=-loga[(x+1)/(1-x)
即：F(x)=-F(-x)所以是奇函数！

Answer 2

f(x)=loga (x+1)，g(x)=loga (1-x)，0＜a ≠1，
x+1＞0，x＞-1
1-x＞0，x＜1
-1＜x＜1 ;

h(x)=f(x)-g(x)=loga [(x+1)/(1-x)]
h(-x)=loga [(-x+1)/(1+x)]
=loga [(1-x)/(1+x)]
=-h(x)
奇函数。

Answer 3

定义域-1<X<1 奇偶性：奇