Question

一道数学题！！！！！！！！！！！！！！！

已知点C为直线y=x上的第一象限内一点，将直线AE沿射线OC方向平移四倍根号2个单位，写出平移后的解析式
AE:y=1/2x+3

Answer 1

解方程组得AE和OC的交点为B(6,6)
设平称后B点在B'(a,a)处
则有2(a-6)^2=(4根号2)^2
解得a=2或a=10
符合题意的a=10
平移后直线与原直线平行，可设直线方程为y=1/2x+b
将B'点代入得
10=10/2+b
b=5
所以平移后的解析式为：y=1/2x+5

Answer 2

做直线平移可以运用其向量形式，沿OC平移就是沿向量（1，1）平移，那么可以利用AE上面的一点进行平移，因为平移后的斜率不变，所以可以得到新的方程。
取AE于y轴交点（0，3）那么沿（1，1）平移后得到（0+1，3+1）=（1，4），此时AE平移后的直线AE’ ：y=1/2x+b,再把（1，4）点代入，就得到b=7/2 即 AE‘：y=1/2x+7/2

追问

答案是y=1/2x+5？？？

追答

对不起，刚刚看错了……那个是4倍根号2……所以那个向量应该是（4.，4），（0，3）那么沿（4，4）平移后得到（0+4，3+4）=（4，7），代入原方程就得到y=1/2x+7/2