Question

初等函数在其定义域上都是连续且可导的。可导的意思就是在定义域任何地方都可以求导，但是连续是啥意思？

Answer 1

连续可以简单理解为不间断。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。
常用的连续性的最根本定义是在拓扑学中的定义，在条目连续函数 (拓扑学)中会有详细论述。在序理论特别是域理论中，有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性：斯科特连续性。

Answer 2

连续的定义不知道？如果lim（x→x0）f（x）=f（x0），那么f（x）在x0处连续。如果在定义域内每一点都连续，那么f（x）在定义域内连续。

Answer 3

函数在某点连续，是指在该点左极限等于右极限等于该点函数值。
函数在定义域内连续， 是指在定义域内所有点都连续。

Answer 4

任意一点的极限都存在且等于函数值本身