Question

设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项。 (1)，求数列

设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项。
(1)，求数列{an}的通项公式。
(2)，求数列{an}的前n项和Sn。

Answer 1

1、设a1=a，公差d>0，于是a+2d=1，a4=1+d，a7=1+4d，由条件得（1+d）^2=1+4d，解得d=2（d=0舍掉）。于是a1=a=-3，an=-5+2n。
2、sn=-5n+n(n+1)=n^2-4n。