Question

f(x)=2x²-1函数奇偶性

Answer 1

解：
f(x)=2x²+1的定义域为r
f(x)=2x²+1
f(-x)=2(-x)²+1=2x²+1
可见
f(x)=f(-x)
根据函数奇偶性的定义，可知f(x)=2x²+1为偶函数。

Answer 2

1、奇函数的定义：
设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，
且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。
2、偶函数的定义：
设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，
且f(x)=f(-x)，则这个函数叫做偶函数。
3、从上可以看出，无论奇函数还是偶函数，其定义域D必须是关于原点对称的数集。
本题的定义域为x∈[-2,3)，显然不是关于原点对称的数集，也就是说既不符合奇函数的定义也不符合偶函数的定义。
因此函数f(x)=2x²-1在定义域x∈[-2,3)内，是非奇非偶的函数。