Question

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,...

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2). (1)求该椭圆的标准方程。 (2)若P是椭圆上的动点，求线段PA终点M的轨迹方程。

Answer 1

(1)∵c=√3 a=2
∴x^2/4 + y^2/(4-3)=1
即方程为x^2/4 + y^2 =1
(2)设M（x,y）P(2x-1,2y-0.5)
(2x-1)^2+4*(2y-0.5)^2=4
∴轨迹方程为4x^2+16y^2-4x-8y-4=0

Answer 2

1、a=2,c=√3，b=1,
∴x^2/4+y^2=1.
2、应是中点吧？
参数方程：x=2cost,y=sint,
P(2cost,sint),
x=(1+2cost)/2,
cost=(2x-1)/2,(1)
y=(1/2+sint)/2,
sint=(2y-1/2),(2)
(x-1/2)^2+4(y-1/4)^2=1.

Answer 3

(1)a=2,a^2=4
b^2=a^2-c^2=1
x^2/4+y^2=1
(2)设P(x,y),M(x0,y0)
x0=(x+1)/2
y0=(y+0.5)/2
x=2x0-1
y=2y0-0.5
代入 2x^2+8y^2-2x-4y-1=0

Answer 4

画画图，套公式就出来啦

Answer 5

1.x²／4＋y²＝1 2.x²+4y²-2y-x-½=0