Question

小学数学题解答

3点到4点之间，分针与时针在什么时刻重合？

Answer 1

因为分针每分钟走6度，而时针每分钟走0.5度，如果我们把3点正看做起点的话，就是一个行程问题的追及问题：
1、设过x分钟后两针重合，列方程得：
6x=0.5x+90解之得x=180/11=16又4/11（分钟）
2、因为时针与分针成15度角，那么就有两种情况了，第一种：时针在前；第二种：分针在前。
一、设过x分钟后时针与分针成15度角，且时针在前，列方程得：
6x=0.5x+(90-15)解之得：x=14又6/11（分钟）
二、设过x分钟后时针与分针成15度角，且分针在前，列方程得：
6x=0.5x+(90+15)解之得：x=19又1/11（分钟）
所以时针与分针在3点16又4/11分重合。在3点14又6/11分和3点19又1/11分成15度角。
3点到4点之间，分针与时针在3点16分左右重合。

Answer 2

因为分针每分钟走6度，而时针每分钟走0.5度，如果我们把3点正看做起点的话，就是一个行程问题的追及问题：
1、设过x分钟后两针重合，列方程得：
6x=0.5x+90解之得x=180/11=16又4/11（分钟）
2、因为时针与分针成15度角，那么就有两种情况了，第一种：时针在前；第二种：分针在前。
一、设过x分钟后时针与分针成15度角，且时针在前，列方程得：
6x=0.5x+(90-15)解之得：x=14又6/11（分钟）
二、设过x分钟后时针与分针成15度角，且分针在前，列方程得：
6x=0.5x+(90+15)解之得：x=19又1/11（分钟）
所以时针与分针在3点16又4/11分重合。在3点14又6/11分和3点19又1/11分成15度角。

Answer 3

3点到4点之间，分针与时针在3点16分左右重合。

Answer 4

分针走一圈（360°）要60分钟，每分钟6°
时针走一圈要12小时，即720分钟，每分钟0.5°
速度差是6-0.5=5.5°
3点的时候差90°，所以要重合就是追上这90°
90÷5.5=16又4/11（分钟）
所以是3点16又4/11分重合

Answer 5

解：90÷﹙6－1/2﹚＝180/11＝16又4/11分
∴在3点到4点之间，分针与时针在3点16又4/11分重合。