取极限问题
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2018-12-26 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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解答过程如下:
（1）因为当x趋向于0时（注意x趋于0在x≤1范围内），有
f（x）= lim（x->0）=x²-1=0-1=-1.
（2）当x趋向于1时（注意这个是分段函数的节点），有
f（x）= lim（x->1-）=x²-1=1-1=0
f（x）= lim（x->1+）=x-1=1-1=0（你给的函数是x-1吧？）
所以f（x）= lim（x->1）=0.
如果你第二个分段函数给的是x+1的话，那么以f（x）= lim（x->1）的极限是不存在的。
（1）因为当x趋向于0时（注意x趋于0在x≤1范围内），有
f（x）= lim（x->0）=x²-1=0-1=-1.
（2）当x趋向于1时（注意这个是分段函数的节点），有
f（x）= lim（x->1-）=x²-1=1-1=0
f（x）= lim（x->1+）=x-1=1-1=0（你给的函数是x-1吧？）
所以f（x）= lim（x->1）=0.
如果你第二个分段函数给的是x+1的话，那么以f（x）= lim（x->1）的极限是不存在的。
追问
是x+1我没写清楚。谢谢
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