Question

初中数学压轴题等腰三角形 求解答 题目如下

如图，△ABC中，AB=AC= BE,D为AC上一点，∠ACB=60°，E为BD上一点，∠BCE=30°。
若BE=7,DE=1,求CE的长





Answer 1

作高AH，延长CE交AH于F

∠BFC=∠BDC=120°⇒B、C、D、F四点共圆

CE=x，FE•EC=BE•ED=7，EF=7/x，BF=x+7/x

49=BE^2=BF^2+FE^2+BF•FE=(x+7/x)^2+2•(7/x)^2+7

(x^4)-28(x^2)+147=0，(x^2)=7(21舍去)，CE=x=√(7)

BE=AC 都可以绕过不予证明。当然要证明也是很简单的，ASA全等就可以

解题确实很简单就是一个相交弦、一个余弦，余弦不能算超纲，可以说擦边球，因为可以化为30、90、60度的三角形，况且压轴

√21问题，昨天考虑不周，加上本人的作图，又是准确无误的，直觉所致，√21应该是第二个解，√7时CE=EF，√21时CE=3EF，

追问

非常感谢

Answer 2

如图，好像有点难

Answer 3

不会就找作业帮吧。

追问

作业帮和小猿都没找到原题。。。

Answer 4

你这个题确定没有问题吗？少条件还是条件有误？你的阐述和原题都不一致阿？？你先把奖赏分给我吧，我再帮你看看

追问

你好，这道题是没有问题的，第一问已解，求第二问解答，题目中的图片因为画了辅助线看不清了，所以补了图，麻烦解答，谢谢

Answer 5

第一问不用答么？

追问

第一问已解，求第二问解答，谢谢