Question

已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),求实数m的取值范围。

这种类似的题目做到过挺多遍。但是总也搞不懂。答案上是写着要F的最小值大于等于G的最小值就行了。但是到底是怎么的出来的呢？

Answer 1

任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),
g(x2)在[1,2]都存在值小于等于f(x1)在[0,2]上的任意值，
所以只要g(x2)有值小于等于f(x)最小值就好了
所以只需要g（x2）的最小值小于等于.
f(x1)在[0,2]上单调增f(x1)min=f(0)=0
f(x2)在[1，2]单调减g(x2)min=g(2)=1/4-m
0≥1/4-m
m≥1/4
不懂继续hi~