Question

过抛物线y^2=2px（p>0)的焦点的直线l与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,若点M（2，m)满足向量2OM-OA=OB

过抛物线y^2=2px（p>0)的焦点的直线l与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,若点M（2，m)满足向量2OM-OA=OB 则AB=
选项 2 ，3 ，4 ，5
答案是 AB=5 求解释

Answer 1

由抛物线的定义知|AB|=|AF|+BF|=x1+x2+p (点F是抛物线的焦点）
因为向量2OM-OA=OB ，则点M(2，m)是线段AB的中点，
所以|AB|=x1+x2+p=4+p

追问

答案是 AB=5 求解释

追答

选项 2 ，3 ，4 ，5
p>0.所以只能选5、、囧