在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3.⑴求
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3.⑴求sinC的值;⑵求△ABC的面积....
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3.⑴求sinC的值;⑵求△ABC的面积.
展开
展开全部
1. 已知cosA=4/5
A为锐角
3²+4²=5²
则sinA=3/5
sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
=(3/5)*cos(π/3)+sin(π/3)*(4/5)
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(√3/2)
=(3+4√3)/10
2. 由正弦定理a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=√3*(3/5)/(√3/2)=6/5
△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)*(√3)*(3+4√3)/10
=9(4+√3)/50
A为锐角
3²+4²=5²
则sinA=3/5
sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
=(3/5)*cos(π/3)+sin(π/3)*(4/5)
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(√3/2)
=(3+4√3)/10
2. 由正弦定理a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=√3*(3/5)/(√3/2)=6/5
△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)*(√3)*(3+4√3)/10
=9(4+√3)/50
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询