Question

已知sinα+2cosα=0，则2sinα^2+sinαcosα-1的值为多少？求详细解答过程

Answer 1

sinα+2cosα=0
sinα=-2cosα
tana=-2
2sinα^2+sinαcosα-1=(2sinα^2+sinαcosα-1)/1=(2sinα^2+sinαcosα-1)/(sina^2+cos^2)
=(sina^2+cosacosa)/(sina^2+cos^2)【上下同除cosa^2】
=(tana^2+tana）/tana^2+1
将tana=-2带入
得原式=2/5

追问

哈哈！你算错了，
sinα+2cosα=0
sinα=-2cosα
tana=-2
2sinα^2+sinαcosα-1=(2sinα^2+sinαcosα-1)/1=(2sinα^2+sinαcosα-1)/(sinα^2+cosα^2)
=(2sinα^2+sinαcosα-1)/(sinα^2+cosα^2)《上下同时除以cosα》
=(tanα^2+tanα-1)/(tanα^2+1)
=(4-2-1)/(4+1)
=1/5
不过还是谢谢你，给我开头的思绪