Question

这道高中数学题怎么做？要详细过程，可以提高悬赏

不要瞎答，我会直接删除问题不会采纳

Answer 1

什么题都在这里要详细过程，人家帮你其实也是在害你，不如向人家要一个思路更好。当然，我要是能看到具体的题目的话，会帮你的，可是我现在看不到。

追问

能给思路也可以啊，主要是我第一问都没看出来怕只有思路还是不会做
不知道你为什么看不到，我把第一问手打给你，你帮我看看吧，我求导之后就没思路了
设f（x）=.5*ax^2+cosx,x∈R
（1）证明：当a=1时，f(x)存在唯一的极小值点

追答

当a=1时，f'=x-sinx, 当f"=-cosx时, 可知f'在(2kpi-pi/2,2kpi+pi/2)减，在(2kpi+pi/2,2kpi+3pi/2)增。
又f'=0仅在[-1,1]包含于(-pi/2,pi/2)取得，所以f'=0是唯一的，
又f'(0)=0，所以f仅在x=0，取得稳定点，又f"(0)=-1<0，那么这个稳定应该是唯一的极大值啊，不是极小值啊。

Answer 2

未完待续

追答

后面不想做下去了。供参考，请笑纳。

Answer 3

（1）将a代入原式后求导，通过导数判断函数增减性。先减后增有极小值点。