Question

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于M（2，3），N（-1，-4）

两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.

Answer 1

解：∵一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于M（2，3），N（-1，-4）
∴把M（2，3）代入y=k/x得：3=K／2，K=6
∴反比例函数 的解析式为：Y=6／X
∴ 把M（2，3）、N（-1，-4）代入y=ax+b得：
﹛3=2a+b，-4=-a+b﹜
﹛a=7／3，b=-5／3﹜
∴一次函数的解析式：y=（7／3﹚x-5／3
（2）-1﹤X或0﹤X﹤2时，反比例函数值大于一次函数值

追问

（2)是-1﹤X还是-1>X啊？？

Answer 2

(1)代入y=k/x，得，k=6 反比例函数y=6/x
把M（2，3），N（-1，-4）代入y=ax+b得,a=7/3 b=-5/3 一次函数y=7/3x-5/3
(2)7/3x-5/3<6x x>-5/11

Answer 3

解：（1）将M（2,　3）代入y=k/x，得
3=k/2,
k=6
∴反比例函数是y=6/x
将M（2，3），N（-1，-4）代入y=ax+b，得
{2a+b=3
-a+b=-4
解得：{a=7/3
b=-5/3
∴一次函数是y=(7/3)x-(5/3)
(2)x＜-1或0＜x＜2

追问

(2)是x＜-1还是X>-1啊？？

追答

(2)的答案有两个X的范围，一个是x＜-1 ，另一个是0＜x＜2 。

追问

可是X不是小于-1吗？怎么又大于0呢？？

追答

你把图画出来，就容易理解了。
其实就是说，当X为负数时，是X＜-1,
当X为正数时，是0＜X＜2