Question

不等式数学题，求解

设函数f（x）=丨2x-2丨+丨x+3丨
解不等式f（x）＞6

Answer 1

注：绝对值分正负，所以这道题目要分类讨论
解：1 若丨2x-2丨为正，丨x+3丨为正 ∴f（x）=2x-2+x+3>6 ∴x>3/5
2 若丨2x-2丨为正，丨x+3丨为负 ∴f（x）=2x-2-x-3>6 ∴ x>11
3 若丨2x-2丨为负，丨x+3丨为负 ∴f（x）=-2x+2-x-3>6 ∴x>-3/7
4 若丨2x-2丨为负，丨x+3丨为正 ∴ f（x）=-2x+2+x+3>6 ∴x<-1

Answer 2

1，当 x<-3 时，去绝对值，2-2x-x-3>6；解得x<-7/3；
因为-7/3>-3；故x<-3为其在范围x<-3内的解；
2，当 -3<x<1 时，去绝对值，2-2x+x+3>6；解得x<-1；
因为-1在-3<x<1范围内；故在-3<x<1范围内的解为-3<x<-1；
3，当 x>1 时，去绝对值，2x-2+x+3>6；解得x>5/3；
因为5/3在x>1范围内；故在x>1范围内的解为x>5/3；
4，当x=1时，不等式不成立；故x=1；不为不等式的解；
5，当x=3时，不等式成立；故x=3；为不等式的解；
综合上述解；不等式的解为：x<-1或x>5/3；