不等式数学题,求解

设函数f(x)=丨2x-2丨+丨x+3丨解不等式f(x)>6... 设函数f(x)=丨2x-2丨+丨x+3丨
解不等式f(x)>6
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居里倩
2012-01-16 · TA获得超过122个赞
知道答主
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注:绝对值分正负,所以这道题目要分类讨论
解:1 若丨2x-2丨为正,丨x+3丨为正 ∴f(x)=2x-2+x+3>6 ∴x>3/5
2 若丨2x-2丨为正,丨x+3丨为负 ∴f(x)=2x-2-x-3>6 ∴ x>11
3 若丨2x-2丨为负,丨x+3丨为负 ∴f(x)=-2x+2-x-3>6 ∴x>-3/7
4 若丨2x-2丨为负,丨x+3丨为正 ∴ f(x)=-2x+2+x+3>6 ∴x<-1
adult_wang
2012-01-15
知道答主
回答量:8
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1,当 x<-3 时,去绝对值,2-2x-x-3>6;解得x<-7/3;
因为-7/3>-3;故x<-3为其在范围x<-3内的解;
2,当 -3<x<1 时,去绝对值,2-2x+x+3>6;解得x<-1;
因为-1在-3<x<1范围内;故在-3<x<1范围内的解为-3<x<-1;
3,当 x>1 时,去绝对值,2x-2+x+3>6;解得x>5/3;
因为5/3在x>1范围内;故在x>1范围内的解为x>5/3;
4,当x=1时,不等式不成立;故x=1;不为不等式的解;
5,当x=3时,不等式成立;故x=3;为不等式的解;
综合上述解;不等式的解为:x<-1或x>5/3;
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