Question

已知二次函数图像的顶点坐标为（2，3），且过点（1，0），求这个函数的解析式

答案 y=-3x²+12x-9 求过程

Answer 1

设：y=ax²+bx+c
已知：二次函数图像的顶点坐标为（2，3），那么对称轴x=2
且过点（1，0）点，那么对称点是：（3，0）
x=1时，y=0，即：a+b+c=0
x=2时，y=3，即：4a+2b+c=3
x=3时，y=0，即：9a+3b+c=0
列出方程组：
a+b+c=0
4a+2b+c=3
9a+3b+c=0
解得：a=-3； b=12， c=-9
∴y=-3x²+12b-9

Answer 2

二次函数可设为y＝a(x-b)²+c，顶点坐标为(2，3)，可得b＝2，c＝3，代入点(1，0)解得a＝-3，即二次函数为y＝-3(x-2)²+3＝-3x²+6x-9

Answer 3

如图所示

Answer 4

已知顶点坐标

Answer 5

先设，再过，