Question

1点半以前要

有若干台型号相同的联合收割机.收割一片土地上的小麦,若同时投入工作至收割完毕需要用时24小时.但它们是每隔相同时间顺序投入工作的,每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕，如果第一台收割时间是最后一台的5倍,求用这种方法收割完这片土地上的小麦需要多少时间?

Answer 1

你好！
设有收割机n台，则每台收割机的效率为1/(24n),

设最后一台收割机工作时间为t，则第一台收割机的工作时间为5t。
由于收割机的工作时间为等差数列，所以收割总时间为(t+5t)×n/2，所以收割可得：
(t+5t)×n/2×(1/(24n))=1
解得t=8。
所以总时间应该是5t=40小时。

Answer 2

解:设割完这片土地上的小麦需要T小时,有X台收割机.
24X=[(T+T/5)/2]X
解得:T=40小时.

Answer 3

设一共有x台,最后一台用了t小时
则一台一小时工作量为1/24x
可得：(t/24x+5t/24x)/2*x=1 (t/24x+5t/24x)/2是平均每台的工作量
t=8