Question

约分的依据是什么？

分式约分的依据是什么？

Answer 1

类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。 2．通分的依据：分式的基本性质． 3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：例1 通分： （1） ， ， ；分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。解：∵ 最简公分母是12xy2，小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数解：∵最简公分母是10a2b2c2，由学生归纳最简公分母的思路。分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。例2通分：设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)， 小结：当分母是多项式时，应先分解因式． 解：将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)． ∴最简公分母为2(x+2)(x-2)． 由学生归纳一般分式通分：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下： 1.将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数； 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母； 6. 原来各分式的分

Answer 2

分数的基本性质．
约分的根据是商不变的性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外）分数大小不变。

约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分的依据：分数的基本性质．

Answer 3