Question

如图，RT三角形AOB的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限内的交点，AB

AB垂直于X轴于B，且S三角形ABO=3/2.1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。

Answer 1

SABO=(1/2)Ax*(-Ay)=3/2
Ax*Ay=-3
y=k/x k=xy=-3
y=-3/x,y=-x-2
-3/x=-x-2
x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=1,y=-3 A(1,-3)
x=-3,y=1 C(-3,1)
y=-x-2直线交x轴于M（-2,0)
y=0,x=-2
Saoc=(1/2)OM*(Cy-Ay)=(1/2)*(0-(-2))*(1+3)=4

Answer 2

SABO=(1/2)Ax*(-Ay)=3/2
Ax*Ay=-3
y=k/x k=xy=-3
y=-3/x,y=-x-2
-3/x=-x-2
x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=1,y=-3 A(1,-3)
x=-3,y=1 C(-3,1)
y=-x-2直线交x轴于M（-2,0)
y=0,x=-2
Saoc=(1/2)OM*(Cy-Ay)=(1/2)*(0-(-2))*(1+3)=4

Answer 3

SABO=(1/2)Ax*(-Ay)=3/2
Ax*Ay=-3
y=k/x k=xy=-3
y=-3/x,y=-x-2
-3/x=-x-2
x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=1,y=-3 A(1,-3)
x=-3,y=1 C(-3,1)
y=-x-2直线交x轴于M（-2,0)
y=0,x=-2
Saoc=(1/2)OM*(Cy-Ay)=(1/2)*(0-(-2))*(1+3)=4