Question

一道高中物理题，（曲线运动中的平抛运动）有图有解析。就是解析不太懂。

它这个第三种方法利用的是什么原理，希望您能解释一下，我不是很理解。

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Answer 1

第三种方法谈不上什么物理原理，权当理解成等效吧。

先不用考虑台阶，只设想成图中虚线是一个实体的斜面，计算小球以v0抛出，在斜面上的落点，如果此时撤掉斜面，则小球将会落到下方的台阶上。所以只要计算出落点的水平或竖直方向的位移，就可以判断出落在第几个台阶上了。

追问

难道它落到斜面上就是落到对应的台阶上吗？它会不会继续落到下一个台阶上去？

追答

因为要确定的是首先落到哪级台阶，在上面已经解决。在上图中，显然是落在第三级台阶上。
至于是否会继续弹跳，就不一定了，取决于材质等等诸多因素，与本问题没有关系。

Answer 2

每个台阶高度等于宽度，所以对于整个台阶来说就相当于倾角为45°的斜面，这样就可以认为小球落在了斜面上，求出水平位移大小，然后除以每个台阶的宽度就可以推出球落在了哪个台阶上了。希望对你有帮助！

Answer 3

设想成斜坡后，计算落点在斜坡上的位置（水平位移），如果在两个台阶边沿点之间，那在台阶上的落点就在该级台阶上。
看灵魂画手示意图，斜坡落点是3的话，台阶落点一定在4处，4一定在1 2之间的台阶上（虽然4的水平位置超过3水平位置，但还是会在2之前，也就是在这一级台阶上）

Answer 4

看起来是个数学方法，连接所有的台阶，就可以知道这是一条45°的线，所以可以知道当纵坐标比横坐标大的时候，一定就会落在台阶上。可以得到具体方程，
X＝2t
Y＝1/2gt²
当x＝y的时候，也就是小球落到台阶的时候了。
可以得到时间取0.4秒，也就是距离0.8m，第四个台阶由此得到

Answer 5

这题可以列出水平和竖直位移关于时间t的两个函数，然后计算求两个函数相等时的时间，跟据时间箅出水平位移，在对应那个台阶水平距离内。
因为竖直位移大于水平位移后，也就是在45度斜坡下了，第一落点不可能再穿越斜坡到下一个台阶。

追问

我认为第三种方法，其关键在于。（轨迹）斜率（变化）和模型斜率之间的关系，掌握住这点，就是如您所说的—它将不会落到下一个台阶上。