Question

如图,将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN，

设AB/BC=1/m(m>1)，CE/CD=1/n,则AM/BN的值等于多少？(用含m,n的式子表示)

Answer 1

正方形纸片ABCD折叠 打错，应该是 长方形纸片ABCD折叠 。
取坐标系B﹙00﹚ A﹙01﹚ C﹙m0﹚则E﹙m.1/n﹚ BE斜率＝1/mn MN斜率＝－mn
MN方程 y-1/2n＝－mn﹙x-m/2﹚
0-1/2n＝－mn﹙x-m/2﹚ x＝﹙m²n²+1﹚/﹙2mn²﹚ N﹙﹙m²n²+1﹚/﹙2mn²﹚,0﹚
1-1/2n＝－mn﹙x-m/2﹚ x＝﹙m²n²+1-2n﹚/﹙2mn²﹚M﹙﹙m²n²+1-2n﹚/﹙2mn²﹚,1﹚
AM/BN＝﹙m²n²+1-2n﹚/﹙m²n²+1﹚