Question

已知在数列|an|中，a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上

1、证明数列|an|是等差数列，求并数列|an|的通项公式
2、设数列|bn|满足bn=an/3^n，求数列|bn|的通项公式及其前n项和Sn

Answer 1

1, 证明：
已知得an+1=an+2，则an+1-an=2,根据等差数列定义可知，{an}是等差数列，公差为2
2.证明：
由上可知，an等差数列，an=1+(N-1)x2=2n-1,bn=an/3^n=(2n-1)/3^n
sn=b1+b2+b3+...+bn,用裂项相消法就可以求出来啊，两边乘以1/3就可以了，然后再相减，最后用等比数列求和法可以求出，主要是自己捉摸