Question

把一个小球以20米每秒的速度从地面竖直向上抛出，隔一秒钟时间，再

把一个小球以20米每秒的速度从地面竖直向上抛出，隔一秒钟时间，再从同一处以相同速度竖直向上抛出另一个球，求第二个小球抛出多长时间和第一个小球相遇？空气阻力不记，g 取10米每二次方秒！！

Answer 1

设第二个小球抛出后，经时间 t 与第一个小球相遇。
相遇时它们的位移（不是路程）相同。
对第一个球：S＝V0*(t ＋1)－[ g*(t ＋1)^2 / 2 ]
对第二个球：S＝V0*t－( g*t^2 / 2 )
得　V0*(t ＋1)－[ g*(t ＋1)^2 / 2 ]＝V0*t－( g*t^2 / 2 )
所求时间是　t＝(2*V0*1－g) / (2g)＝（2*20*1－10）/（2*10）＝1.5秒

Answer 2

由mgh=½mv²且v=20，g=10m／s²，得h=20m
由t=√2h／g且h=20，g=10m／s²，得t=2s
经分析，第一个球在最高点的时候，第二个球刚好抛出。
所以，½at²+vt﹢½﹙﹣a﹚t²=s且a=10m／s²，s=20m，得t=1s
综上，第二个小球抛出1s后和第一个小球相遇。