8个回答
展开全部
原式=2πa^3 ∫[0,2π]（t-sint）（1-cost）^2dt
换元，令x=t-π
=2πa^3 ∫[-π,π]（x+π+sinx）（1+cosx）^2dx
对称区间，偶倍奇零
=4π^2a^3 ∫[0,π]（1+cosx）^2dx
1+cosx=2(cosx/2)^2
=16π^2a^3 ∫[0,π](cosx/2)^4dx
令y=x/2
=32π^2a^3 ∫[0,π/2](cosy)^4dy
火箭公式可得
=6π^2a^3
看到其他人写的答案真是惨不忍睹...
换元，令x=t-π
=2πa^3 ∫[-π,π]（x+π+sinx）（1+cosx）^2dx
对称区间，偶倍奇零
=4π^2a^3 ∫[0,π]（1+cosx）^2dx
1+cosx=2(cosx/2)^2
=16π^2a^3 ∫[0,π](cosx/2)^4dx
令y=x/2
=32π^2a^3 ∫[0,π/2](cosy)^4dy
火箭公式可得
=6π^2a^3
看到其他人写的答案真是惨不忍睹...
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式凑微分得①式，再用区间再现得②式，①+②由平方差得③式
③式有三项，一项0，一项华里士，一项分部积分，每一步都很简单。
（字丑不好意思贴图，有需要再贴）
③式有三项，一项0，一项华里士，一项分部积分，每一步都很简单。
（字丑不好意思贴图，有需要再贴）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
