Question

已知:如图，在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°，AD²+CD²=2AB².求证:AB=

Answer 1

你题目错了吧
已知，凸四边形abcd中，∠abc=+∠adc=90度，bd=2ab=2bc
其中，∠abc=+∠adc=90度，应该没有等号吧
解：
cos∠abc=（ab^2
+
bc^2
-
ac^2)/2ab×bc
—^2
表示平方
sin∠abc
cos∠adc=（ad^2
+
dc^2
-
ac^2)/2ad×dc
sin∠adc
—公式不太记得了
∠abc+∠adc=90度
即cos∠abc
=
sin∠adc
sin∠abc
=
cos∠adc
我想就可以了吧

Answer 2

证明：∵连接AC
在RT⊿ABC中
AB²+BC²=AC²①
在RT⊿ADC中
AD²+DC²=AC²
∵AD²+CD²=2AB²
∴AC²=2AB²代入①
∴AB²+BC²=2AB²
∴BC²=AB²
∴BC=AB
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