Question

如图，平行四边形ABCD中，DE是角ADC的角平分线，交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE，DC=5,DE=8，

Answer 1

（1）在平行四边形ABCD中，AD平行BC，所以角ADE=DEC，又因为DE是角ADC的平分线，所以角ADE=CDE，所以角CDE=EDC，所以CD=CE
（2）联结AE。
在平行四边形ABCD中，角B=ADC=80度，又因为DE是角ADC的平分线，所以角ADE=CDE=CDE=1/2角ADC=40度，因为BE=CE，又因为CD=CE（（1）已证），所以BE=CD=AB，所以角BAE=BEA=（180度-80度）/2=50度，所以角DAE=50度
下面有图的网站

Answer 2

（1）∵ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠ADE=∠EDC
∴∠DEC=∠EDC
∴DC=EC=5
（2）∵AE⊥DE
∴∠EAD+∠ADE=90°，∠AEB+∠DEC=90°
∵AD//BC
∴∠BAD+∠ADC=∠BAE+∠EAD+∠ADE+∠EDC=90°+∠BAE+∠EDC
∴∠BAE+∠EDC=90°
∵∠DEC=∠EDC
∴∠BAE+∠DEC=90°
∴∠BAE=∠AEB
∴BE=AB=CD=5
∴AD=BC=10
∵DE=8
∴AE=6 (勾股定理)
∴平行四边形的面积=2×三角形ADE的面积=6×8=48,

Answer 3

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC ∴∠ADE=∠DEC
∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠CDE
∴∠DEC=∠CDE
∴CD=CE

Answer 4

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC ∴∠ADE=∠DEC
∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠CDE
∴∠DEC=∠CDE
∴CD=CE

第二个问题是什么啊？

Answer 5

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC ∴∠ADE=∠DEC
∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠CDE
∴∠DEC=∠CDE
∴CD=CE

(2)求什么？