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是E(θ尖)=θ,才算无偏。
所以是要使E(加和符号kiXi)=θ,
即E(θ尖)=E(k1X1)+E(k2X2)+...+E(knXn)=k1E(X1)+k2E(X2)+...+knE(Xn)=θ,
已知E(Xi)=θ,故上式=(k1+k2+...+kn)θ=θ
即得k1+k2+...+kn=1。
所以是要使E(加和符号kiXi)=θ,
即E(θ尖)=E(k1X1)+E(k2X2)+...+E(knXn)=k1E(X1)+k2E(X2)+...+knE(Xn)=θ,
已知E(Xi)=θ,故上式=(k1+k2+...+kn)θ=θ
即得k1+k2+...+kn=1。
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