Question

大学概率论问题

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

其详细过程是，设Y1=(√a)(X1-X2)，Y2=(√b)(3X3-4X4)。X=Y1+Y2。按照X²分布的定义，应有Y1~N(0,1)、Y2~N(0,1)。而，Xi是来自于N(0,2²)的简单样本，∴Xi~N(0,2²)，X1-2X2~N(0,5*2²)，3X1-4X2~N(0,25*2²)。
∴(√a)(2√5)=1、(√b)(2*5)=1，即a=1/20、b=1/100时，X=Y1+Y2~X²分布。
供参考。

Answer 3

这只是推导过程 其实只要记住样本S2为σ2的无偏估计量

追问

能写一下过程吗？