Question

已知概率密度 求边缘函数 及判断独立性

如果不嫌麻烦 可以把下面那道也答了么？嫌麻烦就算了 谢谢了

Answer 1

1，联合概率密度4xy
对x积分得到2x²y
代入上下限0和1
即y边缘分布函数为f=2y，0≤y≤1
同理x边缘分布函数为f=2x，0≤x≤1
二者相乘得到4xy，等于联合密度函数
于是二者衡悄是独立的
2，X和Y可能迹漏为1，姿拦烂2
那么P(Z=2)=P(X=1)P(Y=1)=1/3*1/3=1/9
P(Z=3)=P(X=1)P(Y=2)+P(X=2)P(Y=1)
=1/3*2/3+2/3*1/3=4/9
P(Z=4)=P(X=2)P(Y=2)=2/3*2/3=4/9
写成分布律即可