下面这道题是有关导数和反函数 谁能帮我解释一下啊 第三步的负号是怎么出来的啊

软炸大虾
2012-01-15 · TA获得超过6551个赞
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求导公式:(1/x)' = - 1/x²
负号就是这么出来的。你这道题目中用了复合函数求导的链式法则,就是先关于 f ' 求导,再对 f ' 关于x求导,最后再对x 关于 y 求导,共三个环节。
具体写出来应该是:
d²x/dy² = {- 1/[f '(x)]²} * [df '(x) /dx] * [dx/dy] = {- 1/[f '(x)]²} * [f ''(x) ] * [ 1/f '(x)]
dqdqcl
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根据公式(x^n)'=nx^(n-1)
只不多是复合函数求导而已

{1/[f'(x)]}'=-f''(x)/[f'(x)]²

这里第一步是对1/[f'(x)]求导,然后还要对f(x)求导
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tangmei1001
2012-01-15 · TA获得超过9789个赞
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因为(1/x)'=-1/x²
所以(1/f'(x))'=-f''(x)/(f'(x))²
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