使a>b成立的充分不必要的条件为什么是a>b+1,而不是a^3>b^3,请具体解答一下,谢谢

老黄知识共享
高能答主

2012-01-15 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
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由A可知B,则A是B的充分条件,B是A的必要条件

换种说法:
由A可知B,则A是B的充分条件,但A不是B的必要条件
同B可知A,则A是B的必要条件,但A不是B的充分条件

如果由A可知B,由B也可知A,则A是B的充分必要条件。

此题,以a>b为B
a>b+1或a^3>b^3为A

由A:a>b+1可知B:a>b,所以A:a>b+1是B:a>b的充分条件
换句话说使a>b成立的充分条件有a>b+1,这里的“有”是不能改为“是”,这就是数学,讲究语言绝对严密

由B:a>b不能推出A:a>b+1,所以A:a>b+1不是B:a>b的必要条件
换句话说使a>b成立的必要条件不是a>b+1,你上面这个语言是不太准确的,很麻烦,害我要讲明白很困难

所以使a>b成立的充分不必要的条件是a>b+1,这里的“是”用得不准确,破坏了数学的严密性

反之,由A:a^3>b^3可知B:a>b,所以A:a^3>b^3是B:a>b的充分条件
由B:a>b也能推出A:a^3>b^3,所以A:a^3>b^3是B:a>b的必要条件

因此a^3>b^3是a>b成立的充分必要条件(充要条件)
所以使a>b成立的充分不必要的条件不是a^3>b^3

不要嫌罗嗦,充要条件的知识,是要很讲究语言的准确的。
达人无名
2012-01-15 · TA获得超过6.5万个赞
知道大有可为答主
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a>b+1
那一定有a>b
但是a>b不能推出a>b+1
所以是充分不必要条件

但是a^3>b^3 一定有a>b
a>b也一定有a^3>b^3
那就是充要条件了
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2012-01-15 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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a^3>b^3为充要条件
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