Question

急！！！~请教各位大侠一道有关数列的题目……跪求！！！~

设an是（2-√x)^n的展开式中x 项的系数(n=2，3，4...),请教各位大侠如何求出an……
本人文科生，数学基础较差，（说实话一看到展开式就发蒙了）请详细说明过程……
O(∩_∩)O谢谢……

Answer 1

二项式展开楼主知道吗？
就是(a+b)^n=sigmaC(n，i)·a^(n-i)·b^i， [i=0,1,2,...,n]

在这里只要令a=2, b=-√x, 又得到x只需令i=2

即系数为C(n, 2)·2^(n-2)

a[n]=C(n, 2)·2^(n-2)=2^(n-3)·n!/(n-2)!

Answer 2

展开式第三项，为含x 项
（r=2)
T(2+1)=C(n\2)2^(n-2)(-√x)^2
=2^(n-2)C(n\2) x
∴an=2^(n-2)C(n\2) =n(n-1)2^(n-3)
∴ an=n(n-1)2^(n-3)
(n=2，3，4...),