已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值
展开全部
曲线上点(1,f(1)) 的切线方程为y=3x+1
y=3x+1
y=3(x-1)+4
y-4=3(x-1)
所以 f(1)=4
f(1)=1+a+b
f′(x)=3x²+2ax+b
f′(1)=3+2a+b=3
解方程组 1+a+b=4 3+2a+b=3
解得 a=-3 b=6
y=3x+1
y=3(x-1)+4
y-4=3(x-1)
所以 f(1)=4
f(1)=1+a+b
f′(x)=3x²+2ax+b
f′(1)=3+2a+b=3
解方程组 1+a+b=4 3+2a+b=3
解得 a=-3 b=6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
