设A为mxn矩阵，C为n阶矩阵，B=AC则秩A与秩B的关系 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ hahahazhongyukegai 2019-08-11 · TA获得超过887个赞 知道小有建树答主 回答量：871 采纳率：84% 帮助的人：123万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 r(B)≦r(A),证明需要用向量组秩的比较定理:如果向量组Ⅰ可以用向量组Ⅱ线性表示，则r(Ⅰ)≦r(Ⅱ).将A用列向量组分块得A=(β1,...,βn),C的i行j列的元素是cij,即C=(cij),利用分块矩阵的乘法得B=AC=(β1,...,βn)(cij)=(c11β1+...+cn1βn,...,c1nβ1+...+cnnβn),上式说明AC的列向量组(即B的列向量组)可以用A的列向量组线性表示，根据秩的比较定理知，B的列秩≦A的列秩，所以r(B)≦r(A). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容2025新版矩阵-免费AI创作工具-免费使用www.tukuppt.com查看更多 其他类似问题 2017-06-29 设A为mxn矩阵，C为n阶可逆矩阵，B=AC则秩A与秩B的关... 7 2017-05-17 设A为m×n矩阵，C为n阶可逆矩阵，B=AC，问秩(A)和秩... 6 2016-01-10 A是m*n矩阵，C是n阶可逆方阵，满足B=AC，A和B的秩满... 8 2015-02-08 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=... 1 2011-05-04 设A,B,C均为n阶矩阵,且秩(A)=秩(BA),证明:秩(... 26 2013-12-09 设A为mxn矩阵，B为nxm矩阵，则当m>n时，矩阵AB的秩... 46 2016-06-04 矩阵ac=b，c可逆，为什么a的秩等于b的秩 66 2015-01-31 设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，C是m×s矩阵，满足AB=... 2 更多类似问题 > 为你推荐：
