Question

初中数学

二次函数，ax^2+bx+c(a不为0)。 开口向上，与X轴的正半轴交与M，与Y轴的负半轴交与N ON=OM则a，b，c之间的关系

Answer 1

先画出图形大概位置，由条件可得：因为ON=OM 所以lMl=lNl(由图形可知M是正数，N是负数)，故M=-N。 当x=0，y=c=M，即c=M=-N。那么当x=N时，aN^2+bN+c=0，即a(-c)^2+b(-c)+c=0，同时约去c，可得：ac-b+1=0.

Answer 2

解：∵线段OM与ON相等，点N坐标为（0，c），
∴点M坐标为（-c，0），
将点M坐标代入抛物线解析式，
a（-c）^2+b（-c）+c=0，
∵c≠0，解得：b=ac+1．

Answer 3

OM=ON，N（0，c），
M（-c，0），
将点M坐标代入抛物线解析式，
a（-c）2+b（-c）+c=0，
c≠0，ac-b+1=0．

Answer 4

解：∵线段OM与ON相等，点N坐标为（0，c），
∴点M坐标为（-c，0），
将点M坐标代入抛物线解析式，
a（-c）2+b（-c）+c=0，
∵c≠0，解得：ac-b+1=0．