设0∠β∠α∠π/2,求证:α-β>sinα-sinβ
2个回答
展开全部
sinα-sinβ =（和差化积公式） 2cos[(α+β)/2] sin[(α-β)/2]
0<β<α<π/2, 所以 0< (α+β)/2<π/2 ,(α-β)/2>0
所以0<cos[(α+β)/2] <1 , 对任意x，当x>0时，x>sinx , 所以 (α-β)/2 > sin[(α-β)/2]
所以sinα-sinβ = 2cos[(α+β)/2] sin[(α-β)/2] < 2*1* (α-β)/2 =α-β
和差化积参考
http://baike.baidu.com/view/383748.htm
0<β<α<π/2, 所以 0< (α+β)/2<π/2 ,(α-β)/2>0
所以0<cos[(α+β)/2] <1 , 对任意x，当x>0时，x>sinx , 所以 (α-β)/2 > sin[(α-β)/2]
所以sinα-sinβ = 2cos[(α+β)/2] sin[(α-β)/2] < 2*1* (α-β)/2 =α-β
和差化积参考
http://baike.baidu.com/view/383748.htm
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
点击进入详情页
本回答由杭州彩谱科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
