Question

求下列圆的圆心坐标、半径大小.

（1）x²+y²-8x+6y=0;
（2）x²+y²+2by+1=0,并求b的取值范围.

Answer 1

(1)
x^2+y^2-8x+6y=0
(x-4)^2+(y+3)^2 =5^2
半径r=5
(2)
x^2+y^2+2by+1=0
x^2 +(y+b)^2 = b^2 -1
半径r=√(b^2-1)
b^2-1>0
b<-1 or b>1

Answer 2

1）x²+y²-8x+6y=0
（x-4)²+(y+3)²=5²
圆心：(4,-3)，半径5
2）x²+y²+2by+1=0
x²+(y+b)²=b²-1
b²-1＞0，︱b︱＞1
圆心：(0,-b)，
半径：√(b²-1), ︱b︱＞1