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第一题首先要知道对变上限积分求导的公式，然后对极限运用洛必达法则求解即可。第二题不要直接去积分，首先判断被积函数是奇函数，还是偶函数，若为奇函数，并且上下限互为相反数，则该积分结果就是0。第三题可以直接写出结果，主要考察积分与导数之间的关系，希望对你有帮助
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(1)
lim(x->0) ∫(0->x) sin(t^2) dt /x^3 (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) sin(x^2) /(3x^2)
=lim(x->0) x^2/(3x^2)
=1/3
(2)
f(x) = x(sinx)^2
f(-x) =-f(x)
=>∫(-1->1) x(sinx)^2 dx =0
(3)
∫ (arcsinx)' dx
=arcsinx + C
lim(x->0) ∫(0->x) sin(t^2) dt /x^3 (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) sin(x^2) /(3x^2)
=lim(x->0) x^2/(3x^2)
=1/3
(2)
f(x) = x(sinx)^2
f(-x) =-f(x)
=>∫(-1->1) x(sinx)^2 dx =0
(3)
∫ (arcsinx)' dx
=arcsinx + C
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如图所示
追问
能不能详细点！谢谢啦
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