急急急 这道题怎么做 Find the relative maximum point for the function f(x,y)=xy subject to x+y=6 .
这道题怎么做Findtherelativemaximumpointforthefunctionf(x,y)=xysubjecttox+y=6.答案是x=3y=3求过程...
这道题怎么做 Find the relative maximum point for the
function f(x,y)=xy subject to x+y=6 .
答案是x=3 y=3 求过程 展开
function f(x,y)=xy subject to x+y=6 .
答案是x=3 y=3 求过程 展开
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已知 x+y=6，可得 y=6-x，
根据 完全平方公式 （a±b）^2=a^2±2ab+b^2，
f(x,y)=xy =x(6-x) =-x^2+6x =-(x^2-6x+9)+9 =-(x-3)^2+9 =9-(x-3)^2，
要使函数f(x,y)=xy的值最大，则(x-3)^2=0，即x=3, y=3。
解毕。
f(x,y)=xy
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已知x+y=6，求xy最大值
xy=x(6-x)=6x-x^2=-(x^2-6x)=-(x-3)^2+9
xy取最大值时，x-3=0，x=3，y=3
xy=x(6-x)=6x-x^2=-(x^2-6x)=-(x-3)^2+9
xy取最大值时，x-3=0，x=3，y=3
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f(x,y)
= xy
=x(6-x)
=-(x-3)^2 +9
max f(x,y) at x =3
=9
= xy
=x(6-x)
=-(x-3)^2 +9
max f(x,y) at x =3
=9
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能翻译成汉语吗？我不懂英语。
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追问
找到函数f（x，y）=xy的相对最大点，x+y=6。
追答
F(x,y)=xy+λ(x+y-6)
Fx=y+λ=0
Fy=x+λ=0
x+y=6
解得
x=y=3
由实际情况可知最大值肯定存在，且是唯一驻点，所以
此时取最大值=3×3=9.
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