这个二重积分∫[0,1]dθ ∫[x^2,x] (x^2+y^2)^(-1/2)dy,转极坐标形式？
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详细过程如图所示，希望能够解答清楚，对你有所帮助
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下限是 x^2, 上限是x，你图画错了。
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简单计算一下，答案如图所示
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设x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,
∫<0,1>dx ∫<x^2,x> (x^2+y^2)^(-1/2)dy
=∫<0,π/4>du∫<0,sinu/(cosu)^2>√rdr
=(2/3)∫<0,π/4>(sinu)^(3/2)/(cosu)^3*du,
抛物线y=x^2与x轴相切，直线y=x的倾斜角是π/4，
所以0<u<π/4，可以吗？
∫<0,1>dx ∫<x^2,x> (x^2+y^2)^(-1/2)dy
=∫<0,π/4>du∫<0,sinu/(cosu)^2>√rdr
=(2/3)∫<0,π/4>(sinu)^(3/2)/(cosu)^3*du,
抛物线y=x^2与x轴相切，直线y=x的倾斜角是π/4，
所以0<u<π/4，可以吗？
追问
谢谢，是我图画错了
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