Question

通过这个定积分等式，怎么求出A的值？

它原来是个分段函数的。其中x<=0时，函数值为0。

Answer 1

∫(0->+∞) Ax/(1+x)^4 dx
=-(1/3)A∫(0->+∞) x d[1/(1+x)^3]

=-(1/3)A[x/(1+x)^3]|(0->+∞) +(1/3)A∫(0->+∞) dx/(1+x)^3
=0 -(1/6)A[ 1/(1+x)^2]|(0->+∞)
=(1/6)A
=>
(1/6)A =1
A= 6